「多体系の物理の理論的研究」（林）、
「量子電弱力学・量子色力学の理論的・現象論的研究」（林、勝浦）、
「素粒子衝突反応の実験的研究」（勝浦）、
「基本粒子の複合模型の理論的・現象論的研究」（赤間、林、赤羽、勝浦）、
「誘導重力理論の研究」（赤間）、
「膜宇宙理論の研究」（赤間、向田）、
「高温超伝導の実験的研究」（赤羽、勝浦）
「拘束系の量子化に関する研究」（向田）、
「相互作用によるボーズ粒子からフェルミ粒子への変質に関わる研究」（向田）、
「２次元ゲージ理論を用いた、１次元量子スピン系の有効理論の記述」（向田）、
「有効ポテンシャルの凸性について」（向田）、
「くりこみ群の微分方程式への応用」（向田）、
「ランダム磁場中のイジング模型の臨界指数について」（向田）
等です。これらの研究の一部は国内および国際の共同研究であり、また一部は数回にわたり文部科学省 科学研究費 の補助を受けて行われました。これらは一言で言えば自然界の究極の姿を探り、基本法則をいだすための研究です。
林昌樹(当教室)、M. Chaichian、 R. Hagedorn (CERN,スイス)
自然界の諸現象を解明するには、基本法則に従う対象が多数集まって作る複雑な系の物理を明らかにしなくてはなりません。これを扱うには、多体系のどのような状態がどういう確率で実現するかを明らかにする「統計物理学」の手法が有力です。 当教室の研究では、素粒子論や宇宙論で使われる相対論的量子理想気体の状態密度を 通常のボルツマン統計に従う不変位相空間積分についてのクラスター分解で表しました（林ら）。 この手法は素粒子の統計物理学的な研究で広く応用されています。
当教室の論文
[1] M. Chaichian, R. Hagedorn, M. Hayashi, Nucl.Phys. B92 (1975) 445.
inSpire
[2] M. Chaichian, M. Hayashi, Phys.Rev. D15 (1977) 402.
inSpire
(注) 上で
inSpire
をクリックすると、その論文の本文他諸情報にアクセスできます。
林昌樹、勝浦一雄(当教室)、山岸憲治(徳山大学)、M. Chaichian (ヘルシンキ大学、フィンランド)
自然界の森羅万象はクォーク、レプトン、ゲージボソンと呼ばれる基本粒子の生成消滅・離合集散の結果生じています。その相互作用には電磁相互作用、弱い相互作用、強い相互作用があり、それぞれゲージ理論と呼ばれる美しい理論体系によって記述されます。「量子電弱力学」は電磁相互作用と弱い相互作用の統一ゲージ理論、「量子色力学」は強い相互作用のゲージ理論です。これらはあわせて「標準模型」と呼ばれ、ここ３０〜４０年の理論的、実験的研究の結果、確立しました。ただし、重要な役割を果たすヒッグス粒子は未発見です。これを含め、様々な問題を解明し、現象論的な予測をし、実験的に検証することは重要な課題であり、世界中の研究者が追求しているところです。林、勝浦らの研究では、色々な素粒子反応について、散乱断面積の理論的・現象論的計算等を行い、模型確立に向け、その一端を担いました。 スイス、CERNの巨大加速器LHCでの実験結果が明らかになりつつあり、近年中に、重大な局面を迎えるものと予想されます。
当教室の論文
[1] M. Chaichian, O. Dumbrajs, M. Hayashi, Phys.Rev. D20 (1979) 2873.
inSpire
[2] M. Chaichian, M. Hayashi, K. Yamagishi, Phys.Rev. D25 (1982) 130.
inSpire
他多数
(注) 上で
inSpire
をクリックすると、その論文の本文他諸情報にアクセスできます。
基本粒子の複合模型の理論的・現象論的研究
林昌樹、赤間啓一、赤羽明、勝浦一雄(当教室)、寺澤英純(原子核研究所)、近重悠一(成蹊大学)、 松木孝幸(東京家政大学)、服部孝(神奈川歯科大)、他
前項の説明のように、素粒子の標準模型は非常に大きな成功を収めています。 しかし、理論的には、クォーク、レプトンの質量のスペクトル、世代の起源、 スケールの階層性問題など、多くの謎が残ります。 「基本粒子の複合模型」はこのような問題に答えるため提案され、研究されている有力な仮説のひとつで、 「標準模型では基本粒子とされているクォーク、レプトン、ゲージボソン、ヒッグス粒子などは もっと基本的な粒子、サブクォークからできている」とする模型です(右図)。 当教室の研究はこの模型の提唱に関わり、論文[1]は数百編の論文から引用されています。 また、詳しい理論的検討と現象論的な予測を行い、 複合系の場の理論について理論的研究を進めてきました([2,3]他)。 このような仮説を検証するため、世界各地で巨大加速器が建設され、実験が遂行されています。今後それらの結果が明らかになり、重大な局面を迎えるものと予想されます。
当教室の論文
[1] H. Terazawa, Y. Chikashige, K. Akama, Phys.Rev. D15 (1977) 480.
inSpire
[2] H. Terazawa, M. Yasue, K. Akama, M. Hayashi, Phys.Lett. B112 (1982) 387.
inSpire
[3] K. Akama, K. Katsuura, H. Terazawa, Phys.Rev. D56 (1997) 2490-2494
inSpire
[4] K. Akama, T. Hattori, K. Katsuura, Phys.Rev.Lett. 88 (2002) 201601.
inSpire
他多数
(注) 上で
inSpire
をクリックすると、その論文の本文他諸情報にアクセスできます。
赤間啓一(当教室)、寺澤英純(原子核研究所)、近重悠一(成蹊大学)、松木孝幸(東京家政大学)、服部孝(神奈川歯科大)、小田一郎(琉球大学)
誘導重力は重力の起源を物質の量子論的自己エネルギーと考える理論です。 ソ連のサハロフ(1)がアイディアを提唱し、 赤間らの研究で具体的手法が開発されました[1, 2]。 また、場の理論的な背景を考察し、次に述べる膜宇宙理論の着想に発展しました。 その後、誘導重力は一般相対論的な重力の起源に関するひとつの重要な模型として 多くの研究がなされてきました。 今日、宇宙観測の飛躍的な進展に伴って再び大きな注目を集めています。 当教室でも、重力を含む統一模型、プレジオメトリー、膜宇宙誘導重力等、 様々な観点からさらに研究を進めています。
(1)サハロフは初めソ連の水爆開発を主導し、後、平和運動を推進しました。 物理学では、宇宙のCPの破れの条件の提唱と、誘導重力理論の提唱者として有名です。
当教室の論文
[1] K. Akama, Y. Chikashige, T. Matsuki, H. Terazawa, Prog.Theor.Phys. 60 (1978) 868.
inSpire
[2] K. Akama, Prog.Theor.Phys. 60 (1978) 1900.
inSpire
他多数
(注) 上で
inSpire
をクリックすると、その論文の本文他諸情報にアクセスできます。
膜宇宙理論の研究
赤間啓一、向田寿光(当教室)、服部孝(神奈川歯科大)
膜宇宙理論は我々の4次元時空は高次元時空の物理で生じた4次元的な構造、 つまり膜のようなものに閉じ込められているのだと考える理論です(左図)。 この理論は、近年、素粒子論の階層性問題やその他の問題に適用され、 近い将来の検証が期待され、非常に多くの研究がなされました。 また、宇宙の加速膨張、背景輻射ゆらぎなど、観測の飛躍的進展にともない、 宇宙の有力な模型のひとつとして多くの研究者の関心を集めています。 当教室では30年ほど前から世界に先駆けてこの模型を主唱し、理論的な観点から検討を進めてきました。 論文[1]は数百編の論文に引用されています。 最近、当教室で、膜宇宙上に球対称物体(星など)がある場合の一般解(全ての解)の導出に成功し[2, 3]、 さらに研究を進めています。
当教室の論文
[1] K. Akama, Lect.Notes Phys. 176 (1982) 267-271.
inSpire
[2] K. Akama, T. Hattori, H. Mukaida, Mod.Phys.Lett. A26 (2011) 2869.
inSpire
[3] K. Akama, T. Hattori, H. Mukaida,
arXiv:1109.0840 [gr-qc].
inSpire
他多数
(注) 上で
inSpire
をクリックすると、その論文の本文他諸情報にアクセスできます。
最近の研究発表講演スライド 科研費研究成果報告書 (部分)
向田寿光(当教室)、他
登場する力学変数の数が、実際の自由度より大きいような系を拘束系といいます。 素粒子論に現れるゲージ理論などは、典型的な拘束系です。 拘束系は第１類(first class)の拘束系と第２類の拘束系(second class)に大別されます。 第１類の拘束系を量子化するときには、解析しやすいゲージ条件をとったり、 物理的状態の条件 (physical-state condition) を課したりして量子化を行います。 一方で第２類の拘束系は、拘束条件を解いて、必要な自由度のみにしてしまうか、 ディラック括弧と呼ばれる一般化されたポアソン括弧を用いて量子化されますが、 一般的に第１類の拘束系に比べて解析が困難になります。 そこで、向田らは第２類の拘束系と等価な第１類の拘束系を見いだす一般的な処方を考え、 いくつかの具体的な模型に適用し、その有用性を確かめました。
参考文献
[1] K. Harada and H. Mukaida, Z. Phys. C: Particles and Fields 48(1) (1990) 151-157
向田寿光(当教室)、他
自然界に現れる素粒子は、ゲージ粒子に代表されるボーズ粒子と、 電子やクォークなどフェルミ粒子に大別され、低エネルギーでの様子が大きく異なります。 物性物理学に現れる素励起についても、 それがボーズ粒子として記述されるか、フェルミ粒子として記述されるかが大変重要になります。 ポリアコフは、2+1次元系において、特殊なゲージ場(チャーンサイモンズゲージ場）と相互作用するボーズ粒子が、 フェルミ粒子のように振る舞うことを１粒子系で（いわゆる第１量子化の範疇で）示しました。 向田らは、この事実が、場の理論（第２量子化された多粒子系）でも成り立つことを確かめました。
参考文献
[1]S. Iso, C. Itoi and H. Mukaida, Nucl. Phys. B 346(2-3) (1990) 293-312
[2] S. Iso, C. Itoi and H. Mukaida, Phys. Lett. B 236(3) (1990) 287-290
向田寿光(当教室)、他
１次元の量子スピン系は、量子的ゆらぎの効果が強いため、 理論の対称性だけでは決定できない多様なユニバーサリティクラスを示します。 向田らはこの系の低エネルギー有効理論をフェルミ粒子とゲージ場を用いて記述することを試みました。 この有効理論を用いることにより、反強磁性ハイゼンベルグ模型のユニバーサリティクラスの分類について、 半定性的な説明を行いました。
参考文献
[1] C. Itoi and H. Mukaida, J. Phys A: Math and Gen 27(13) (1994) 4695-4708
向田寿光(当教室)、他
有効ポテンシャルのグラフの形状を調べることは、 対称性の自発的破れを知る方法の一つとして、広く用いられています。 つまり、グラフの底の形が、すり鉢のようになっていれば、対称性は破れていないが、 ワインの瓶底のような形になると対称性は自発的に破れているとされています。 一方で、有効ポテンシャルのグラフは下に凸であることが数学的な考察から知られており、 ワインの瓶底のような形にはなり得ないことも分かっています。 この矛盾を解決するために向田らはLarge-N展開法という手法を用いて 有効ポテンシャルを理論的に導きだしました。 その結果対称性が自発的に破れたときは、グラフに平らな底が現れることが分かりました。
当教室の論文
[1] H. Mukaida and Y. Shimada,
Nucl. Phys. B 479(3) (1996) 663-682
向田寿光(当教室)、他
くりこみ群は、素粒子論から物性理論まで幅広く物理の分野で用いられています。 この考え方が非線形微分方程式の解の漸近的な振る舞いを知るときにも有用であることが分かってきました。 向田らはこの考えを、ある２次元の場の理論に現れる、 running coupling constantsの非線形微分方程式系に適用し、 他の方法では見いだせなかった臨界指数を計算することが出来ました。
当教室の論文
[1] C. Itoi and H. Mukaida,
Phys. Rev. E 60(4) (1999) 3688
[2] H. Mukaida,
J. Phys A: Math and Gen 37(45) (2004) 10815-10829
向田寿光(当教室)、他
不純物がランダムに入った磁性体は、どのような相転移を示すか？ という問題は１９７０年代から現在に至るまで活発な研究が続いています。 向田らは理論的にこの問題に取り組んでいます。 最も単純な磁性体の模型として知られるイジング模型に、 磁性不純物がランダムに混ざった系の上部臨界次元付近（６次元）の臨界指数を、 場の理論的手法を用いて求めました。 この臨界指数については、様々な理論的な解析から導きだされており、 未だに統一的な見解が得られていません。 向田らはそれまで用いられてきた場の理論の模型を拡張して計算してみましたが、 その結果、臨界指数は、４次元の不純物のないイジング模型と一致することが確かめられました。 我々の結果は、dimensional reductionとして知られる興味深い現象と首尾一貫したものとなりました。 また同様の結果はイジング模型の一般化と考えられる、非線形シグマ模型についても成り立つことが分かりました。
当教室の論文
[1] H. Mukaida and Y. Sakamoto,
Int. J. Mod. Phys B, 18 (2004) 919-948
[2]. Y. Sakamoto, C. Itoi and H. Mukaida,
Phys. Rev. B 74(6) (2006) 064402